爱尔特希点集

作者：于弢

来源：初中生世界, 2022, (38): 54.

<正>匈牙利数学家爱尔特希（P.Erdos,1913-1996）提出过这样一个问题：在平面内有n个点，任意三个点都能构成等腰三角形，这样的点集存在吗？数学家们的研究成果如下：当n=3时，是显然存在的。当n=4时，有且仅有三种结构：任一等腰三角形的三个顶点及它的外心（注：“外心”是指三角形三边垂直平分线的交点）；任一菱形（注：“菱形”是四边相等的四边形）的四个顶点；正五边形的任意四个顶点。