一道二次函数问题的变式探究

作者：曹松峰

来源：中学生数理化(初中版.中考版), 2019, (10): 7-8.

<正>问题:如图1,已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.(1)求m的值.(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式.(3)抛物线上是否存在点M使得∠MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.以上问题是2018年广东省东莞市中考