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摘要
<正>直线与圆锥曲线综合的试题蕴含丰富的数学思想,融直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养为一体,是历年高考压轴题的热门之选,其繁重的运算特点也是这类题目的难点,尤其是2022年高考全国卷圆锥曲线试题,较往年明显增加了运算量．解决这类问题除了认真练习通性通法之外,我们还可以充分挖掘试题蕴含的方程特性和本质规律,探寻运算优化之路,下面举例说明．1妙用同构特征,巧解坐标关系问题例1 (2022年高考全国甲卷理科数学第20题)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点D (p,0),过F的直线交C与M,N两点,当直线MD垂直于x轴时,|MF|=3.
