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摘要
为了考虑载荷不确定性对多尺度拓扑优化结果的影响，提出一种基于摄动法的周期性多孔结构稳健性拓扑优化设计方法。假设宏观结构由材料微结构周期性排列构成，采用能量均匀化方法求解微结构的宏观等效弹性矩阵。考虑作用载荷的大小和方向不确定性，采用摄动法求解不确定性载荷条件下的周期性多孔结构响应，以宏观结构柔顺度的期望、标准差加权和最小化为目标，以宏观和微观结构体积作为约束，建立基于摄动法的周期性多孔结构稳健性多尺度拓扑优化模型，采用准则优化算法求解优化问题。数值算例结果表明提出的设计方法是有效的；与确定性拓扑优化结果相比，考虑载荷方向不确定的稳健性拓扑优化获得的宏观结构和材料微结构构型有很大不同，以抵抗水平方向载荷的作用；载荷大小不确定对稳健性多尺度拓扑优化结果影响较小。随着权重因子值增大，稳健性多尺度拓扑优化获得的宏观和微观结构构型发生变化，设计的周期性多孔材料结构柔顺度的期望增加，柔顺度的标准差减少。稳健性多尺度拓扑优化获得的结构柔顺度的标准差比确定性多尺度拓扑优化结果小，稳健性设计的周期性多孔结构具有更好的稳健性。
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单位华东交通大学机电与车辆工程学院
