一道不等式问题的证明

作者：邓寿才

来源：数理天地(初中版), 2019, (11): 29.

<正>例设a≥c>0,b≥c>0.证明不等式槡(c(a-c))1/2+(c(b-c))1/2≤(ab)1/2.(1)证明两个正数x,y的乘积xy可以看成边长为x和y的矩形的面积,也可以看成直角边为x和y的直角三角形面积的两倍,于是构造图形.设AB=DE=c1/2,BC=(a-c)1/2,CD=(b-c)1/2,π∠ABC=∠CDE=.2设∠ACE=γ,