<正>在初三数学三角函数的作业或练习中,常常见到这样一道经典的证明题:若α为锐角,求证:1<sinα+cos α≤21/2.这个结论既含有正弦又含有余弦,且1和21/2也是经常遇到的两个数.因为它的形式简洁,结构具有美感,所以有必要探索它所蕴藏的思维价值.本文通过对其证法的探究,找到了以下五种证明途径.
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