自守L-函数集合的零点密度的整体上界估计

作者：孙海伟; 叶扬波^*

来源：数学学报(中文版), 2023, 1-7.

• 零点密度
• 整体零点密度
• Riemann zeta-函数
• 自守L-函数
• 积分幂矩
• 整体积分幂矩

本文通过L-函数的整体积分幂矩,来推导某些自守L-函数集合的整体零点密度的上界估计.具体而言,假设I是某些自守表示π构成的集合,对任意π有非负系数c(π)且级数∑π∈Ic(π)收敛.假设■,其中l≥1,0<α≤1,θ≥α.则可以得到整体零点密度#12的上界估计,这里Nπ(σ,T1,T2)表示满足σ<β<1及T1≤γ≤T2的L(s,π)的零点ρ=β+iγ的个数.

• 单位
  山东大学