用闵可夫斯基不等式的变式解题

作者：焦永垚

来源：高中数学教与学, 2023, (17): 48-50.

<正>闵可夫斯基不等式在高中教材中没有专门介绍，但却是解决一些不等式问题的重要工具.本文以部分竞赛题为例，介绍闵可夫斯基不等式的三个变式在解题中的应用，供读者参考.一、闵可夫斯基不等式及其变式结论 (闵可夫斯基不等式) 设p≥1,ai>0,bi>0(i=1,2,…,n),则■当且仅当■或p=1时等号成立.特别地，当p=2时，易得闵可夫斯基不等式的下面三个变式：