为解决开孔功能梯度板多目标优化问题,提出了一种将扩展等几何分析方法(XIGA)和以材料分布变化的求解模式。针对开孔结构功能梯度板的力学计算,引入三阶剪切变形理论,并采用扩展等几何分析方法。为提高数值精度,在孔边界区域做四叉树自适应高斯积分。在材料属性描述中,以B样条函数代替传统的功能梯度材料分布函数。优化过程中,以描述材料分布的控制点作为设计变量,建立第一自然频率最大、板质量最小和屈曲临界参数最大的多目标优化问题,其中优化算法选用NSGA-II算法。通过算例表明了算法的有效性。
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