环的弱整体维数和CM-自由性

作者：汪军鹏; 刘仲奎; 张小向

来源：中国科学:数学 , 2020, 1-12.

• 弱整体维数
• (强)CM-自由性
• 紧生成性
• 可定义子范畴
• Grothendieck对偶 weak global dimension
• (strongly) CM-free
• compactly generated
• definable subcategories
• Grothendieck duality

设环R的弱整体维数有限.本文证明R是强CM-自由的.作为应用,本文得到一些同伦范畴和相对导出范畴的三角等价和紧生成性.当R弱整体维数不超过1时,本文完全分类了这些等价范畴中的可定义子范畴,并说明这些等价的范畴在von Neumann正则环上满足Telescope猜想.同时将一个广义Grothendieck对偶型的三角等价成立的条件由R的左、右整体维数有限改进为仅右整体维数有限.

• 单位
  西北师范大学; 东南大学; 数学学院