本质回归 让一次“邂逅”不再陌生——探究2018年高考新课标卷理科第21题

作者：韩智明; 陈经纬

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2018, (15): 10-13.

• 新课标卷
• 不等式
• 单调递减
• 本质回归

<正>题目1(2018年高考新课标卷Ⅰ理科第21题)已知函数f(x)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性.(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)/x1-x2<a-2.分析我相信广大考生看到此题,应该有一种似曾相识的感觉,感觉它就是不久前的一次邂逅和相识,但回忆起来又是那么的模糊,特别是对第(2)问大多数考生一动起笔时总感觉缺少一种关联,总是出现思维链条的断裂;还有一部分考生虽然按照分析法的解题思想处理成功,但是很多同学还是不明白其中的原理.

• 单位
  广州大学附属中学