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摘要
批量矩阵计算问题广泛存在于科学计算与工程应用领域。随着性能的快速提升，GPU已成为解决这类问题的重要工具之一。矩阵特征值分解属于双边分解，需要使用迭代算法进行求解，不同矩阵的迭代次数可能不同，因此，在GPU上设计批量矩阵的特征值分解算法相对于LU分解等单边分解算法更具挑战性。文中针对不同规模的矩阵，基于Jacobi算法设计了相应的批量厄米矩阵特征值分解GPU算法。对于共享内存无法存储的矩阵，采用矩阵“块”操作技术提升计算强度，从而提高GPU的资源利用率。所提算法完全在GPU上运行，避免了CPU与GPU之间的通信。在算法实现上，通过kernel融合减少了kernel启动负载和全局内存访问。在V100 GPU上的实验结果表明，所提算法优于已有工作。Roofline性能分析模型表明，文中给出的实现已接近理论上限，达到了4.11TFLOPS。
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