环上元素的Moore-Penrose逆及Drazin逆

作者：朱辉辉

来源：其他, 2016.

• 正则元
• Moore-Penrose 逆
• 左*-正则
• 右*-正则
• {1
• 3}-逆
• {1
• 4}-逆
• Drazin逆
• 群逆
• 核逆
• 对偶核逆
• Mary逆 regularities
• Moore-Penrose inverses
• left*-regularities
• right*-regularities
• {1
• 3}-inverses
• {1
• 4}-inverses
• Drazin inverses
• group inverses
• core inverses
• dual core inverses
• Mary inverses

Moore-Penrose逆与Drazin逆是两类非常重要的广义逆,在复矩阵、Banach代数、C*-代数等领域已经取得了相对完善的成果.在这两类广义逆的研究过程中,出现了很多新型的广义逆.如2010年新引入的核逆、对偶核逆,2011年引入的Mary逆.本文主要在半群、环上研究元素的Moore-Penrose逆、Drazin逆、核逆、对偶核逆及Mary逆.第二章首先在*半群S中定义了左*-正则和右*正则的概念,证明了一个元素是左*-正则的当且仅当它是右*-正则的当且仅当它是Moore-Penrose可逆的,即a ∈ S是Moore-Penrose可逆的当且仅当存在x ∈ S使得a = aa*a...

• 单位
  东南大学