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摘要
<正>疑惑的小明:函数f(x)=1-|x|在x=0处的导数为什么不存在?教师:请你先回忆函数f(x)在点x=x0处的导数定义.努力的小明:平均变化率为Δy/Δx=f(x0+Δx)-f(x0)/(x0+Δx)-x0,如果■Δy/Δx=A(常数),那么这个常数A就叫做f(x)在x=x0处的导数,记作f’(x0).教师:正确!这个常数A是唯一确定的,也就是说f’(x0)是唯一存在的.现在你从定,义出发研究你提出的问题.自信的小明:因为当Δx→0时,总有Δx>0,所以Δy/Δx=Δx/Δx=-1,所以f’(0)=-1.
