<正>在高考试题中,经常会出现“一个三角形内接于一条圆锥曲线,且该三角形的一个顶点为定点”的问题.解决此类问题的常规方法是先联立直线与圆锥曲线方程,再利用根与系数的关系进行转化和计算.但这种方法运算量较大,让很多学生望而生畏,不敢下笔.笔者发现,如果能够利用曲线系方程和该定点处的切线解题,则可以简化解题步骤,提高解题的成功率.