一道有趣的平面几何小题

作者：岳昌庆

来源：中学数学杂志, 2020, (02): 48-49.

<正>如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=∠D=90°,AB=BC,BE⊥AD,垂足为点E,则结论1 BE=DE.证明:过点C作CG⊥BE于G,如图2,则有矩形CDEG,CG=DE.易证△BAE≌△CBG ,所以BE=CG=DE.结论2 (1)BE=AE+CD;(2)2BE=AD+CD.证明:(1)由矩形CDEG得GE=CD.由△BAE≌△CBG 得AE=BG,所以BE=BG+GE=AE+CD.(2)AD+CD=AE

• 单位
  北京师范大学