圆族的构造与应用

作者：何国飞

来源：中学数学研究, 2018, (09): 19-20.

<正>笔者针对人教版教科书上的一类求圆方程的例题、习题,进一步研究发现,通过构造出满足条件的圆族,能大大地减少运算.记直线l:Ax+By+C=0,圆C0:x2+y2+Dx+Ey+F=0;曲线C:(x2+y2+Dx+Ey+F)+λ(Ax+By+C)=0(这里A,B,C,D,E,F及λ均为实常数).我们不难证明下面的三个结论:(Ⅰ)如果直线l与圆C0有两个交点,则过这两个交点的圆可用C表出;(Ⅱ)如果圆与直线l和圆C0两两相切且有同一个切点,则该圆可用C表出;

• 单位
  新兴县惠能中学