本文针对一端受到范德华力的不稳定剪切梁方程,考虑其输入–状态稳定性问题.通过可逆变换把方程等价地变成一个具有反馈循环的2×2的一阶运输方程与常微分方程的耦合系统.通过自抗扰控制方法,给出具有时变增益的扩张状态观测器来估计干扰.应用Backstepping变换和干扰估计量,设计系统的反馈控制来补偿系统本身的不稳定以及消除匹配干扰.通过C0–半群方法证明闭环系统的适定性,以及Lyapunov方法证明闭环系统的输入–状态稳定性.数值仿真验证理论结果的正确性.
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