特定约束下一类二元多项式最值问题的初等解法

作者：邹峰

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2019, (07): 43-45.

<正>文[1]中给出一类双对称二元二次方程式的最值问题的解法,笔者就这一问题深入研究,给出特定的二元二次方程式的约束下,巧用三角换元,求函数f(x, y)的最值,给出其统一解法,下面给出四类函数f(x, y)的表达式应用举例,然后给出几个推论和一个推广.下文的特定约束条件是指:实数x, y满足ax2+bxy+ay2=c,其中a, c∈R+, b∈R且2a> b.以下,我们考虑在如上的特定约束条件下,求函数f(x, y)的最值,且f(x, y)是常见的二元一次或二元二次多项式等.

• 单位
  武汉职业技术学院