运用整体换元法妙解“多样式”一元方程

作者：李亚峰

来源：语数外学习(初中版下旬), 2023, (02): 32-33.

<正>方程是初中数学计算题和应用题的一个重要考点.解方程也是同学们必须要掌握的一项基本技能.但很多试题中的方程常与根式、分式等其他形式的数或式相结合，使方程的形式变得多样化，大大提高了解题难度.因此，本文介绍了利用整体换元法求解“多样式”一元方程的技巧.在利用整体换元法求解方程时，首先要找出将被替换的“整体”，确保替换以后能够简化方程；然后求解简化后的方程；最后将简化方程的解再代入“整体”，求出真正的未知数的值.一、整体换元法妙解一元整式方程一元整式方程中以二次方程或高次方程居多，求解此类方程时可以采用整体换元法将重复出现的“整体”设为新的未知数（即新“元”），以简化原方程，降低求解难度.