矩阵方程X+A*(R+B*XB)-tA=Q的Hermite正定解

作者：黄玉莲; 罗显康^*

来源：内江师范学院学报, 2023, 38(12): 61-85.

DOI：10.13603/j.cnki.51-1621/z.2023.12.011

• 非线性矩阵方程
• Riccati方程
• Hermite正定解
• 上下界
• 迭代算法

非线性矩阵方程X+A*(R+B*XB)-tA=Q(t≥1)来源于离散时间代数Riccati方程.本文给出该方程存在Hermite正定解的充分条件及上下界估计，构造了求解该矩阵方程的不动点迭代和免逆迭代算法，运用单调有界定理证明了算法的收敛性，最后通过数值算例说明所提算法对求解该矩阵方程的有效性及可行性.

• 单位
  宜宾学院