基于共形几何代数的两种6自由度串并混联机构位置逆解分析

作者：胡波; 高俊林; 霍焱; 张达; 曾达幸; 卢文娟

来源：机械工程学报, 2022, 58(21): 60-68.

• 共形几何代数
• 串并混联机构
• 位置逆解

基于共形几何代数(Conformal geometric algebra, CGA)基本理论，解决了(3-PRS)+(3-SPR)和(3-RPS)+(3-SPS+UP)两种典型串并混联机构的位置逆解问题。首先根据机构的几何结构特征选择合适的未知参数，基于共形几何代数的基本运算建立了与该参数相关的机构中间平台某一顶点的数学表达式；然后根据该顶点坐标表达式和机构中存在的几何和尺寸约束，构造若干相关的平面或球面几何体，并对其进行外积求交运算得出中间平台其他两个顶点坐标的共形几何表达式；最后结合得到的顶点坐标与共形几何代数中的矢量内积运算，推导出只含有一个未知参数的多项式方程，由此得到机构的全部位置反解。该方法具有计算简明、高效、几何直观性强的特点，避免了传统方法求解串并混联机构位置逆解时冗长复杂的计算过程，为此类机构位置逆解的研究提供了参考。

• 单位
  燕山大学; 东莞理工学院