三维Cahn-Hilliard方程的整体适定性

作者：刘彩凤^*

来源：西北大学学报（自然科学版）, 2020, 50(06): 943-949.

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020-06-009

• Cahn-Hilliard方程
• 傅里叶变换
• Banach不动点定理
• 连续性准则

主要研究三维Cahn-Hilliard方程的Cauchy问题。首先,利用傅里叶变换求出其相对应线性方程的形式解并证明形式解的光滑性;然后,构造压缩映射,应用Banach不动点定理证明其局部适定性;最后,通过连续性准则得到其在无任何小初值假设条件下的整体适定性。

• 单位
  西北大学; 数学学院