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摘要
基于统计线性化提出了一种求解周期与色噪声激励联合作用下分数阶Duffing系统非平稳响应的无记忆方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和，则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的分数阶微分方程。利用无记忆化方法将确定性和随机分数阶微分方程转化为相应的常微分方程。利用统计线性化方法处理随机常微分方程，得到关于随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。利用数值算法联立求解李雅普诺夫微分方程和确定性常微分方程。通过Monte Carlo模拟，验证此方法的适用性和精度。
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