一道竞赛题的求解及其推广

作者：刘超

来源：中学数学研究, 2011, (09): 48-49.

• 竞赛题
• 四边形

<正>2010年某市初中数学竞赛中有这样一道题目:梯形ABCD面积为1,BC//AD,BC:AD=1:2,K为AC中点,连DK与AB交于点L,求四边形BCKL的面积.对于该问题的解析如下:如图1,过C作CE//LK,交AL于E.由K是AC中点,所以AL=LE,故S_(△ALC)=S_(△LCE)=1/2S_(△ACE),又因为BC//AD,LK//CE,所以∠ALD=∠BEC,∠LAD=∠EBC,故△CBE～△DAL,推出(AL)/(BE)

• 单位
  石河子大学