分类讨论思想在数学解题中的渗透

作者：罗霞飞

来源：中学数学, 2020, (18): 63-64.

<正>解题时,我们常常遇到这样的情况,解到某一步后,不能再用统一的式子或统一的方法继续进行下去.因为这时被研究的问题出现了分支,包含多种情况,这就必须在条件所给出的总区域内,根据相应的某种标准划分成若干个子区域,然后分别在各子区域内进行解题,这里体现了由大化小、由一般化为特殊、由整体化为部分解决问题的方法,其研究问题的方向是"分".通俗地说,就是"化整为零,各个击破",或者说针对不同情况要采取不同的方法.分类讨论思想对培养学生思维的严谨性和灵活性及提高学生分析问题、解决问题的能力具有较大帮助.因此,有关分类讨论思想的数学命题在中考试