当抛物线“遇上”等边三角形

作者：曹姝

来源：初中生世界, 2018, (47): 63-64.

<正>二次函数的图像是抛物线,常常有一些特殊图形与它相伴.最近经常做到一类抛物线与等边三角形的综合题,深入钻研之后,我发现了一个有趣的性质,这里记录出来,与大家分享一下.例题平面直角坐标系xOy中,顶点为C的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B点(点A在点B左边).若△ABC为等边三角形,求证:b2-4ac=12.