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摘要
研究了变系数偏微分方程的 Galerkin KPOD (Krylov Enhanced Proper Orthogonal Decomposition)模型降阶方法.首先基于Galerkin有限元理论建立变系数偏微分方程的空间离散格式,得到具有时变系数矩阵的常微分方程组,并对该常微分方程组应用KPOD模型降阶方法进行降阶并求解.其次,对降阶投影算子进行了分析,给出了 Galerkin有限元解与Galerkin KPOD降阶解之间的误差界.最后用数值算例验证了变系数偏微分方程的Galerkin KPOD模型降阶求解方法的可行性,通过有限元离散解与Galerkin KPOD降阶解、Galerkin POD降阶解之间的误差比较,体现Galerkin KPOD降阶方法的优势.
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