Camassa-Holm方程的拟周期解及其渐近行为

作者：王振; 秦玉鹏; 邹丽; 马瑞芳; 朱贵勋

来源：应用数学和力学, 2015, 36(09): 990-1002.

• Camassa-Holm方程
• 双线性形式
• 拟周期解
• Riemannθ-函数

近20年来,浅水波模型Camassa-Holm(CH)方程受到诸多研究者关注.在之前的工作中,通过Hirota双线性方法得到了CH方程的单周期解.基于此,该文将对N=2时CH方程的拟周期解及其渐近行为进行研究.首先,回顾了坐标变换,扩展的双线性形式和Riemann(黎曼)θ-函数等内容,并在此基础上利用Hirota双线性方法构造了在N=2时CH方程含有多个参数的拟周期解,并且该拟周期解是由Riemannθ-函数表示的.其次,发现了该拟周期解渐近行为的一个特点,即CH方程的此拟周期解可以退化为其2孤子解.

• 单位
  大连理工大学; 工业装备结构分析国家重点实验室