从子列的视角来判定等差(比)数列

作者：陈小红

来源：新世纪智能, 2019, (30): 13-15.

<正>等差(比)数列的所有奇数项按照原来的顺序构成等差(比)数列,所有偶数项按照原来的顺序也构成等差(比)数列.反过来,如果一个数列的所有奇数项按照原来的顺序构成等差(比)数列,所有偶数项按照原来的顺序也构成等差(比)数列,原来的数列未必是等差(比)数列.例如,有穷数列1,2,2,4,3,6,4,8的奇数项和偶数项分别按照原来的顺序都构成等差数列,但这个数列本身不是等差数列.若一个数列的前有限项,及某些子列满足一定的条件,这个数列有可能是等差(比)数列.经过探究,有以下两个结论.