基于最优低秩约束的动态心脏磁共振图像重建算法

作者：段继忠^*; 赵蕾; 黄欢

来源：哈尔滨工业大学学报, 2023, 1-16.

• 动态磁共振成像
• 压缩感知
• 非局部低秩
• 加权Schatten p-范数
• 交替方向乘子法

动态心脏磁共振成像(cardiac magnetic resonance imaging，CMRI)是无创评估心血管疾病的重要工具。在动态CMRI中，通常运用低秩张量的恢复方法来探索动态磁共振图像的稀疏性，然而，沿张量的不同模态具有不同的低秩属性。本文研究发现沿张量的非局部自相似性模态最能提升动态CMRI的重建质量，因此本文基于非局部低秩（nonlocal low-rank，NLR）方法将高维图像中提取的每一组相似块视作一个矩阵，提出了一种具有矩阵稀疏性的最优低秩矩阵恢复（optimal low-rank matrix recovery，OLRMR）模型。该模型使用加权Schatten p-范数作为秩代理函数，采用交替方向乘子法（alternating direction multiplier method，ADMM）和快速软阈值迭代算法进行求解。基于心脏数据集的实验结果表明，OLRMR算法比BCS、k-t SLR和k-t LRTC算法更能有效提升重建图像的质量，更能使图像细节部分和边缘轮廓信息保留完整。实验结果还表明，OLRMR在重建速度上比k-t LRTC提升了2.6倍到3倍。

• 单位
  自动化学院; 昆明理工大学