有限域上某些特殊元素的存在性问题

作者：张杭隆; 曹喜望

来源：数学学报(中文版), 2022, 65(06): 1023-1032.

• 有限域
• 本原元
• 正规元
• 平方元

设q=pk且Fqn是q元有限域Fq的n次扩张,其中p为奇素数且n,k都是正整数.本文主要结论是:若n|(q-1),k≥11且n≥14或n■(q-1),k≥10且n≥8,则Fqn中存在本原元α,使得α+α-1为正规元且1+α2为平方元,同时存在正规元β,使得β+β-1为本原元且1+β2为平方元.

• 单位
  工业和信息化部; 南京航空航天大学