基于Thiele-连分式逼近是有理函数逼近的重要组成部分，在很多领域实现了应用.本文通过对Thiele-连分式的前三项多项式截断和泰勒级数展开得到3个新的求解非线性方程的迭代格式，通过分析其收敛性验证了其在第n项截断多项式的收敛阶数随n值的增加而增高，并通过数值实例验证该方法的收敛速度和效率指数优于Newton迭代.
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