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摘要
研究了谐波激励下含有分数阶微分项的分段Duffing振子的混沌运动，分数阶微分项采用Caputo定义进行计算，并利用等效刚度和等效阻尼的概念对其进行处理。运用Melnikov方法，建立了Smale马蹄意义下混沌运动的必要条件，得到了系统发生混沌运动的临界条件，并进行了解析解和数值解的比较，结果证明了解析必要条件的正确性。最后通过数值模拟，研究了系统线性刚度系数、阻尼系数、分数阶阶次、分数阶系数以及分段Duffing刚度系数对系统混沌运动的影响。
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单位石家庄铁道大学; 河北轨道运输职业技术学院
