基于编织法的de Bruijn序列差异性研究

作者：王向宇; 王中孝^*

来源：密码学报, 2020, 7(02): 169-178.

DOI：10.13868/j.cnki.jcr.000358

• de Bruijn序列
• 编织法
• 编织序列
• 差异性

由于de Bruijn序列具有周期最大、元素分布均衡、线性复杂度较高等良好的伪随机性质,因此在序列密码的研究领域中占有重要位置,其中de Bruijn序列的构造问题一直是研究的热点问题之一.目前已有多种构造de Bruijn序列的方法,而对于构造所得de Bruijn序列的差异性则相对研究较少,本文主要讨论基于编织法得到的de Bruijn序列的差异性.基于编织法,高杨等人给出了一种由一条n级de Bruijn序列来构造四条2n级de Bruijn序列的方法.由于这四条2n级de Bruijn序列由两条编织序列■和■唯一决定,因此de Bruijn序列的差异性可由这两条编织序列的差异性来刻画,而这两条编织序列的差异性又可以转化为两个指定映射的差异性.映射的差异性问题进一步可归结为对n长状态(e0e2···e2n-2)来源序列的研究,最终本文得到两个映射出现差异的充要条件,进而得到这两个映射的差异数和差异率2(2n-1+1)-1.据此可知,由编织法构造的编织序列的差异率随着级数的增大而减少.

• 单位
  信息工程大学