广义{mk}-拟齐次Cantor集的Hausdorff维数介值性

作者：宗文琦; 莫利柳^*

来源：广西大学学报(自然科学版), 2023, 48(01): 246-251.

DOI：10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2023.0246

• 齐次Moran集
• Hausdorff维数
• {mk}-Moran集
• 广义{mk}-拟齐次Cantor集
• 介值定理

为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构，引进了广义{mk}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数，证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值，都存在一类广义{mk}-拟齐次Cantor集，使得其Hausdorff维数与该值相等。