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摘要
对梯形波纹腹板钢梁几何参数进行了拉格朗日乘法的优化分析。通过计算跨中荷载作用下，简支梯形波纹腹板钢梁的挠度，得到影响梁挠度的几何参数。再通过ABAQUS有限元分析，验证挠度方程的准确性。再以用钢量为目标函数，以挠度方程为约束条件，构建拉格朗日乘法得到优化过后的波纹腹板高度和翼缘板宽度以及波纹腹板钢梁的最小用钢量。对比有限元得到的挠度和公式计算的挠度，验证优化方法的可靠性。最终提出了合理的优化方法，优化案例的钢材节约率达到17.32%。此方法严格遵循数学运算准则，结果准确度高，方程形式便于采用。
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