一个高维非线性方程的三波解

作者：郭婷婷

来源：太原学院学报(自然科学版), 2021, 39(02): 81-86.

DOI：10.14152/j.cnki.2096-191X.2021.02.014

• 三波解
• 双线性算子
• 高维非线性方程
• 符号计算
• 拟设法

为更好地理解孤子理论中孤波的演化,基于拟设法来研究(3+1)维非线性偏微分方程,用该方法构造比以往孤波解更具一般形式的三波解。借助双线性算子,将(3+1)维非线性波模型转化为双线性方程,依据推广的三波理论,假设出包含一些未知参数的双线性方程的解,在符号计算的帮助下,求解代数方程系统,得到双线性方程的四类解,成功构造出(3+1)维非线性微分方程的精确解,并图形化展示出所得解,借助六幅解的样图可以研究三波解的物理性态。这种方法也可用于求解其他数学物理非线性波动方程。