利用仿射变换研究椭圆内接四边形面积的最值

作者：赵临龙

来源：中学数学研究, 2020, (08): 33-37.

• 四边形
• 对角线
• 仿射变换

<正>1.基础理论引理1[1]两封闭曲线的面积之比保持不变.引理2[2]椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的面积为πab.引理3[1]椭圆经仿射变换化为圆.定理若圆O:x2+y2=r2的内接四边形的对角线交于圆内一定点F,记|OF|=m>0,内接四边形的对角线斜率分别为k1,k2并满足k1k2=-a(a> 0),则四边形面积S取最值:

• 单位
  安康学院