关于Conway单群和Fischer单群的刻画

作者：雷倩; 何立官^*

来源：西南大学学报(自然科学版), 2020, 42(10): 96-100.

DOI：10.13718/j.cnki.xdzk.2020.10.012

• Conway单群
• Fischer单群
• ONC-度量
• 刻画

设G是有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶,n1(G)表示G中最高阶元素的个数.设G一共有r个o1(G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为c1(G),c2(G),…,cr(G).令ONC1(G)={o1(G);n1(G);c1(G),c2(G),…,cr(G)},称ONC1(G)为G的第一ONC-度量,lp(G)表示G的阶的最大素因子.用第一ONC-度量ONC1(G)刻画了Conway单群和Fischer单群,并证明了:除F(i22)外,所有Conway单群和Fischer单群都可以由ONC1(G)和lp(G)唯一刻画.

• 单位
  重庆师范大学