首先研究了GP、EP、Hermite矩阵在减偏序下的遗传性,以及SD矩阵、压缩矩阵、部分等距矩阵、正交投影矩阵在星偏序下的遗传性问题,并给出了典型实例。其次研究了幂等矩阵、Hermite矩阵关于减偏序、星偏序的理论,给出新的证明。