由一道例题谈求椭圆方程的方法

作者：李云龙

来源：语数外学习(英语教育), 2022, (02): 50.

<正>求椭圆方程的问题在解析几何中比较常见.此类问题的难度一般不大，侧重于考查椭圆的定义、标准方程以及几何性质，对同学们的运算和直观想象能力的要求较高.本文以一道求椭圆方程题为例，谈一谈求椭圆方程的方法.题目：已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0)，过F2的直线与C交于A、B两点，若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，求C的方程.题目中告知了椭圆的焦点坐标以及与焦点相关的线段之间的关系，信息比较隐晦.此题看似简单，但涉及到的知识点较多，可以从多个角度出发，