建立了一类具有复发效应和无症状感染的SEAIR模型，给出了模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定，R0>1时无病平衡点不稳定且疾病是一致持久的。作为模型的应用，选取湖北已报道的新冠肺炎累计病例数，利用模型拟合数据，并对疾病发展趋势进行了数值模拟。最后对参数进行敏感性分析，研究了不同的复发率对新冠肺炎的影响。结果表明，复发率越高，新冠肺炎疫情会越来越严重；研究结果建议采取严格的隔离措施和佩戴口罩来降低疾病的传染率和二次复发。
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