一个不等式问题的思路分析与推广

作者：纪定春; 赵思林; 杨振

来源：中学数学研究, 2018, (11): 40-42.

• 不等式问题
• 齐次式
• 平均不等式
• 思路分析

<正>1.问题设a,b,c为正数,证明:2((a+b)/2-ab1/2)≤3((a+b+c)/3-abc1/3).2.思路分析欲证:2((a+b)/2-ab1/2)≤3((a+b+c)/3-abc1/3).需证:a+b-2ab1/2≤a+b+c-3abc1/3.需证:c+2ab1/2-3abc1/3≥0.此处看到有根号,将根号"去掉"更加方便,可以考虑换元法.因为有开三次方和开平方两个根式,

• 单位
  内江师范学院