基于最大熵原理下的最优分割法

作者：石双龙; 邓总纲; 刘晴晖; 冯燕萍

来源：数学学习与研究, 2014, (11): 109-110.

• 分割法
• 平均信息量
• 函数零点
• 最大熵
• 中位线定理
• 闭区间
• 概率分布

<正>引言本文主要针对在不利用函数性质情况下,一元连续函数零点求解问题,对于这类问题我们常用的方法有二分法和黄金分割法.本文假设此类问题的解服从均匀分布,并把解的分布归结为二项分布,还引进了信息论工具——最大熵原理,找出了最优的方法.最终比较了两种算法各自的"优越性",并把这种"优越性"具体量化.最后,基于最大熵原理,本文还提出了另外一种更加切合实际的概率二分搜索法以及自适应概率二分法.一、问题假设

• 单位
  湖南理工职业技术学院