双变量部分theta函数的乘积公式与性质

作者：王瑾

来源：数学学报(中文版), 2022, 65(01): 53-66.

• 双变量部分theta函数
• 乘积公式
• 级数展开
• 递推关系
• t-系数法

本文研究一类新的双变量部分theta函数,它是经典部分theta函数的推广,主要围绕这类函数的乘积公式、递推关系、级数展开等性质展开讨论.作为主要结果,我们建立了任意两个双变量部分theta函数的乘积公式,推广了Andrews-Warnaar经典部分theta函数的乘积公式,发现了双变量部分theta函数所满足的二阶递推关系,得到了双变量部分theta函数θ(q,x;ab)关于{θ(q,axqn;b)|n≥0}和{θ(q,xqn;b)|n≥0}的级数展开式.作为这些结果的进一步应用,还给出了3Φ2级数的新的乘积公式和双变量部分theta函数的三元表示.

• 单位
  浙江师范大学