应用格林函数的性质和迭代法,研究了一类具有变号格林函数的三阶三点边值问题■正解的存在性,其中,f 0([0,1]×[0,∞),[0,∞)),α[0,1],2/7α<β<2/3α,η[2/3,1).得到了该边值问题正解存在性的条件.