常见三角函数的值域类型

作者：王学勇

来源：数理天地(高中版), 2018, (11): 3-4.

<正>1.形如y=Asin(ωx+φ)的值域此类问题可用换元法,设t=ωx+φ,根据x的范围确定t的范围,然后再利用三角函数图象或单位圆求出ωx+φ的三角函数值,进而得到函数的值域.例1已知向量a=(cosx,sinx+31/2cosx),b=(cosx-31/2sinx,-sinx),f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x∈[-π/6,π/4]时,求f(x)的取值范围.解(1)f(x)=a·b