2019年全国Ⅰ卷文科第20题解法探究

作者：刘橙阳; 吴敏

来源：福建中学数学, 2021, (06): 43-44.

<正>试题再现(2019年高考全国Ⅰ卷·文20)已知函数f(x)=2sin x-xcos x-x,若0≤x≤π,恒有f(x)≥ax,求实数a的取值范围.解法1 (数形结合和凹凸性)2sin x-xcos x-x≥ax?2 sin x-xcos x≥(a+1)x,对任意0≤x≤π恒成立.设h(x)=2sin x-xcos x, g(x)=(a+1)x,