极坐标系下Fourier-Legendre谱元方法与有限差分法数值扩散的比较

作者：梅欢; 曾忠; 邱周华; 李亮; 姚丽萍

来源：计算力学学报, 2013, 30(03): 406-411.

DOI：10.7511/jslx201303015

• 谱元法
• 有限差分法
• 迎风差分格式
• Navier-Stokes方程
• Legendre多项式
• Fourier多项式 spectral element method
• finite difference method
• upwind difference scheme
• Navier-Stokes equations
• Legendre polynomials
• Fourier polynomials

提出一种Fourier-Legendre谱元方法用于求解极坐标系下的Navier-Stokes方程,其中极点所在单元的径向采用Gauss-Radau积分点,避免了r=0处的1/r坐标奇异性。时间离散采用时间分裂法,引入数值同位素模型跟踪同位素的输运过程验证数值模拟的精度,分别利用谱元法和有限差分法的迎风差分格式求解匀速和加速坩埚旋转流动中的同位素方程。计算结果表明,有限差分法中的一阶迎风差分格式存在严重的数值假扩散,二阶迎风差分格式的数值结果较精确,增加节点可以有效地缓解数值扩散。然而,谱元法具有以较少节点得到高精度解的优势。

• 单位
  煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室; 重庆大学